Els primers indicis d'una banda de música a l'Alguenya daten de finals del segle XIX. Va actuar per primera vegada a les processons de la Setmana Santa de l'any 1899, però l'any 1911 la banda va desaparèixer.
En els anys posteriors va arribar a l'Alguenya un capellà, José García Pérez, que es va dedicar a la formació de músics i va reorganitzar la banda. Se'n va fer càrrec fins a 1930, any en què va passar a mans de Manuel Sellés Sala. Amb l'arribada de la Guerra Civil la banda, però, es va haver de dissoldre i no va reprendre l'activitat fins que va acabar el conflicte. Este fet va marcar l'inici d'un període en què la banda va tindre etapes de decadència i de transició.
A partir de l'any 1969 la banda va reprendre el seu camí musical de manera continuada, cosa que va culminar en la dècada dels setanta amb la consecució de molts dels triomfs de l'agrupació.
El dia 26 de gener de 1981 l'entitat musical va nàixer amb el nom de Sociedad Unión Musical Algueñense.
L'any 1999 l'entitat musical va celebrar el seu primer centenari.
Ara esta societat musical té una banda de música integrada per 55 músics i una escola de música dirigida per José Antonio Antolín Polo.
